TEMA 2 FUNCIONES, CONTINUIDAD. 1 Para las siguientes

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Halla los puntos de discontinuidad, si los hay, de las siguientes funciones: a) Continua. x2 + 2x + 3 x2+2 d) Continua. f) Continua. a) ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a una función continua? b) Señala, en cada una de las otras cinco, la razón de su discontinuidad. a) Solo la a). b) b) Rama infinita en x = c) Rama infinita en x =

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1 EJERCICIOS DE CONTINUIDAD CON SOLUCIÓN 1o Bachillerato. Matemáticas I Calcula el limy 1 lim de las siguientes funciones definidas a trozos: 2 3 5 x 3 x 1 6 x 3 x 2 a) f x b )f x c ) f x 9 x 21 9 x 1 x 1 4 x 2 29 x 2 1 Sol: a) 8, -7 b) -3, no existe c) no existe, 30 ln x 2

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Ejercicios propuestos sobre continuidad de funciones. Establézcase si las funciones dadas son o no contínuas en el punto = − a. f ( x ) 4 x 2 x + 12 2 3 x c. g ( x ) = x − 2 = ) x ( h e. x − 3 = [ ] g. t ( x ) x (parte entera de x) 3 − i. t 8 m ( x ) = − 2 8 − x 4 si ≠ 2 k. f ( x ) = x − 2 2 si = x 2 − 3 x + 4

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1. Concepto de continuidad Intuitivamente, una función es continua si su gráfica puede dibujarse de un solo trazo, es decir, sin levantar el lápiz del papel. Ejemplo de función continua: f (x) = x3 f ( x) = x 3. Gráfica: Ejemplo de función no continua: f (x) =1/x f ( x) = 1 / x. Gráfica: Definición formal:

FUNCIONES ALGEBRAICAS EN SECUNDARIA EJERCICIOS RESUELTOS PDF

Problemas Resueltos sobre Límites y Continuidad Repaso de Problemas típicos x 3 − 2 x 2 lim x → 2 x − 2 2 lim x →∞ x 3 x 2 x + 1 x 3 lim x 2 + 1 − x 2 2 2 2 + x 5 + 2 x 3 + 3 − →∞ 4 lim x + x + 1 − x − x − 1 x →∞ 2 x 5 lim → 0 2 x 2 + x + 1 − 6 e n ( 3 x ) lim 2 − 3 x 7 s e n ( s e n ( x ) ) 8 lim x →0

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1 3. Estudia la continuidad de la función f (x) en el punto x=-1. Define la función x 1 para que sea continua. x 2 1 Sol: f (x) si x 1 x 1 2 si x 1 4. Estudia la continuidad de la función f(x)=1/x en x=0. Sol: La función tiene una discontinuidad de salto infinito en x=0. x 1 si x 2 5.

Límites de funciones, continuidad ejercicios resueltos PDF

3 lím x x Solución: Hay que ver que para cualquier > 0, existe > 0 tal que si x−3 , entonces − 2 1 1 x Como 2x−4)−2 2x−6 2x− 6 (transformando la desigualdad) 6− 2x 6+ 2 3 2 3 + −x Por tanto, tomando 2 se cumple que . Luego, efectivamente, el límite vale 2.

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Ejercicios de continuidad de funciones resueltos , de una función a trozos , valor absoluto , con parámetros resueltos paso a paso desde cero ,hasta ser unas máquinas . Ejemplos , Matemáticas 1 2 bachillerato 4 ESO universidad Ir al índice de límites indeterminaciones

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Entender cómo se comportan las funciones cuando se aproximan a ciertos valores es muy importante para muchas aplicaciones reales. En este documento se trabajarán ejercicios referidos a los conceptos de límite de una función, continuidad de funciones y asíntotas de las mismas. Límites de funciones

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32 EJERCICIOS de LÍMITES de FUNCIONES y CONTINUIDAD Calcular los siguientes límites no indeterminados 1: lim 1 lim x 1 x +2 - lim x 4x +3 x→ 3 x→ 3 x→ 4 - lim f) x→ e 1+ln x lim log x g) x→0,1 lim h) x→ - 2 x 3 3x - 2 +4x lim d) x→ 1 lim i) x→ 0 + x 2 +4x x lim e) x→ 3x +5 lim 1 j) x→ 4 x 2.

Ejercicios resueltos de continuidad de funciones

El cálculo de límites respeta habitualmente las operaciones básicas: si se suman, restan, multiplican, dividen, y se calcula la potencia del límite de dos funciones, da el límite de operar estas dos funciones. Esto es: Si observamos las dos rimerasp ropiedadesp mencionadas, podemos ver que el cálculo del límite de un

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Ejercicios de continuidad. Ejercicios resueltos de continuidad, pasos para estudiar la continuidad de una función. Estudiar los distintos tipos de discontinuidad que puede presentar una función. Matemáticas 1º de Bachillerato 7.3 Ejercicios de continuidad resueltos.

(PDF) Ejercicios resueltos de continuidad y discontinuidad Gonzalo Farias Academia.edu

CÁLCULO DE LÍMITES: GRÁFICAMENTE EJERCICIO 1 : Halla, observando la gráfica de la función f (x),. Tema 5 - Límites y Continuidad - Matemáticas CCSSII - 2º Bachillerato 2 EJERCICIO 4 : Halla los siguientes límites, observando la gráfica de la función f (x):

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PROBLEMA 1 Estudiar la continuidad de la función: x 2 y = f ( x ( , y ) ≠ (0,0) ) y , x 2 + y 2 0 ( x , y ) = (0, 0) SOLUCIÓN Planteamos el estudio del límite en el origen realizando un cambio a coordenadas polares: Así: x = ρ cos ( θ ) y = ρ sen ( θ ) ρ 3 cos 2 sen θ l = lim f ( x , y ( θ ) ( ) ) = lim = lim ρ cos 2 θ sen θ = 0

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1. ≠ Dada f(x) = ⎪ ⎨ x ⎪ ⎩ 1 si x = 0 se pide: a) Representación gráfica. b) Estudiar analíticamente la continuidad lateral en x=0 c) A la vista del apartado anterior, ¿es continua en x=0? 2. Ídem con f(x) = x 3. Estudiar la continuidad de las siguientes funciones: a) f(x) = + 1 − 2 = 2x b) f(x) 2 x − 5x + 6 2 x + x c) f(x) =

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2o Evaluación. Continuidad Continuidad de una función Una función f(x) es continua en el punto x=a, si existe el límite cuando x tiende a "a" y coincide con el valor de la imagen de "a", f(a) Es continua si = f(a) Una función es continua en un punto x=a si se cumplen las tres condiciones siguientes: y f(a)